package Alibaba;

import java.util.Map;

/**
 * @author zhangmin
 * @create 2022-01-29 13:22
 *
 * 64. 最小路径和
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * dp:dp[i][j]表示从【0,0】到【i，j】的最小路径和
 * dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]
 */
public class minPathSum64 {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m=grid.length,n=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[m][n];
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j]= Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
